equação de Planck da radiação no sistema decadimensional e categorial Graceli

I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{(e^{\frac {h\nu }{kT}}-1)}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

u(\lambda ,T)={8\pi hc \over \lambda ^{5}}{1 \over (e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1)}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

E={h\nu }

.
+

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro.

I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{(e^{\frac {h\nu }{kT}}-1)}}

A tabela seguinte descreve as variáveis e unidades utilizadas:

Variável	Descrição	Unidade
$I\,$	radiância espectral	J•s⁻¹•m⁻²•sr⁻¹•Hz⁻¹
$\nu \,$	frequência	hertz
$T\,$	temperatura do corpo negro	kelvin
$h\,$	constante de Planck	joule / hertz
$c\,$	velocidade da luz no vácuo	metros / segundo
$e\,$	número de Euler	sem dimensão
$k\,$	constante de Boltzmann	joule / kelvin

O comprimento de onda está relacionado a frequência como (supondo propagação de uma onda no vácuo):

\lambda ={c \over \nu }.

Pode-se escrever a Lei de Planck em termos de energia espectral:

u(\nu ,T)={4\pi \over c}I(\nu ,T)={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}~{\frac {1}{(e^{\frac {h\nu }{kT}}-1)}}

A energia espectral também pode ser expressa como função do comprimento de onda:

u(\lambda ,T)={8\pi hc \over \lambda ^{5}}{1 \over (e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1)}

Max Planck produziu esta lei em 1900 e a publicou em 1901, na tentativa de melhorar a expressão proposta por Wilhelm Wien que adequou dados experimentais para comprimentos de onda curtos desviados para comprimentos de onda maiores. Ele estabeleceu que a Lei de Planck adequava-se para todos os comprimentos de onda extraordinariamente bem. Ao deduzir esta lei, ele considerou a possibilidade da distribuição de energia eletromagnética sobre os diferentes modos de oscilação de carga na matéria. A Lei de Planck nasceu quando ele assumiu que a energia destas oscilações foi limitada para múltiplos inteiros da energia fundamental E, proporcional à freqüência de oscilação

\nu

^[1]:

E={h\nu }

Planck assumiu a essa quantização, cinco anos depois de Albert Einstein ter sugerido a existência de fótons como um meio de explicar o efeito fotoelétrico. Planck acreditava que a quantização aplicava-se apenas a pequenas oscilações em paredes com cavidades (que hoje conhecemos como átomos), e não assumindo as propriedades de propagação da Luz em pacotes discretos de energia. Além disto, Planck não atribuiu nenhum significado físico a esta suposição, mas não acreditava que fosse apenas um resultado matemático que possibilitou uma expressão para o espectro emitido pelo corpo negro a partir de dados experimentais dos comprimentos de onda. Com isto Planck pôde resolver o problema da catástrofe do ultravioleta encontrada por Rayleigh e Jeans que fazia a radiança tender ao infinito quando o comprimento de onda aproximava-se de zero, o que experimentalmente não é observado. É importante observar também que para a região do visível a fórmula de Planck pode ser aplicada pela aproximação de Wien e da mesma forma para temperaturas maiores e maiores comprimentos de onda podemos ter também a aproximação dada por Rayleigh e Jeans.

Radiação de corpo negro

/h,
+

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

= (A_mn/B_nm) / [exp (h /kT) -1],
+

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível
x
decadimensional
x

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Maser, Laser

O PNF de 1964 foi atribuído aos físicos, o norte-americano Charles Hard Townes (n.1915) e os russos Nikolai GennadievichBasov (1922-2001) e Aleksandr Mikhailovich Prokhorov (1916-2002) por seus trabalhos sobre a eletrônica quântica e que resultaram na construção do maser (microwave amplification by stimulated emission of radiation) (“amplificação de micro-ondas estimulada por emissão de radiação”) e do laser (light amplification by stimulated emission of radiation) (“amplificação de luz estimulada por emissão de radiação”). O PNF de 1966 foi concedido ao físico franco-alemão Alfred Kastler (1902-1984) por haver descoberto novas técnicas ópticas para estudar a ressonância de ondas hertezianas (vide verbete nesta série) em átomos.

A ideia teórica da possibilidade de emissão estimulada, base desses dois dispositivos eletrônicos foi proposta pelo físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), em trabalhos realizados em 1916 (Verhandlungender Deutschen Physikalische Gesellschaft 18, p. 318; Mitteilungen der Physikalischen Gesellschaft zu Zürich 16, p. 47) e 1917 (Physikalische Zeitschrift 18, p. 121) nos quais tratou a radiação eletromagnética sob o ponto de vista mecânico estatístico. Com efeito, nesses trabalhos ele examinou um corpo negro (vide verbete nesta série) em equilíbrio contendo, além da radiação, átomos simples com apenas dois níveis de energia (E_n, E_m), sendo que a passagem de um nível para o outro seria por intermédio da emissão (m n) ou da absorção (n m) de um quantum de luz de frequência dada por: = /h, onde h é a constante de Planck.

Além do mais, considerou ainda Einstein que o átomo e a radiação se mantinham em equilíbrio estatístico, quando o número de átomos que passa de um nível para o outro permanece o mesmo. Desse modo, ele obteve relações importantes entre as probabilidades de emissão e de absorção de radiação de densidade , ocasião em que introduziu as famosas constantes A_mn e B_mn (B_nm), sendo A_mnrelativa à emissão espontânea, B_nmrelacionada com a absorção e B_mncom a emissão de radiação, sendo que estas duas últimas são radiações estimuladas. Usando essas definições e considerando que:

B_mn = B_nm ; A_mn = (8 h /c³) B_mn ,

Einstein demonstrou a hoje conhecida equação de Planck (1900)-Einstein (1916/1917):

= (A_mn/B_nm) / [exp (h /kT) -1],

com k sendo a constante de Boltzmann. Este era um resultado teórico em busca de uma aplicação prática, que somente aconteceu na década de 1950. [Abraham Pais, ‘Subtle is the Lord... The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford University Press, 1983)]. Vejamos como essa aplicação aconteceu.

Em 1949 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 229, p. 1213), o físico francês Jean Brossel(1918-2003) e Kastler desenvolveram uma técnica, mais tarde conhecida como bombeamento óptico (“inversão de população”). Basicamente, essa técnica é assim descrita. Quando um grupo de átomos é iluminado com um feixe de radiação eletromagnética de determinado comprimento de onda (hertziana ou visível), alguns desses átomos absorvem os quanta correspondentes, e irão do estado de energia fundamental (ou de outro estado próximo) para um dos estados mais energéticos. Como o tempo médio (vida média) desses estados excitados é em torno de 10^-7 s, eles então voltam ao estado fundamental emitindo radiação fluorescente. Em 1950 (Journal de Physique et le Radium 12, p. 255), Kastler divulgou novos detalhes da técnica que havia desenvolvido em 1949, com a participação de Brossel. Com essa técnica, Kastler conseguiu mover átomos de seu estado fundamental para estados excitados. Em 1951 (Physical Review 81, p. 279), os físicos norte-americanos Edward Mills Purcell (1912-1997; PNF, 1952) e Robert Vivian Pound (n.1919) demonstraram a emissão estimulada einsteiniana assim como a “inversão de população”. Registre-se que, em 1952 (Journal de Physique 13, p. 668), Brossel, Kastler e J. M. Winter, em 1953 (Comptes Rendus de l´Academiedes Sciences de Paris 237, p. 984) e em 1954 (Journal de Physique 15, p. 6), Brossel, Bernard Cagnac e Kastler conseguiram obter transições (saltos) quânticas múltiplas (curvas de ressonância) do átomo de sódio (Na) usando a técnica do bombeamento óptico.

A idéia de amplificar uma radiação usando as transições rotacionais moleculares, conhecida com o princípio do gerador molecular, foi sendo paulatinamente desenvolvida por Townes, em 1951 (Journal of Applied Physics 22, p. 1365), e pelos físicos, o norte-americano Joseph Weber (1919-2000), em 1953 (Institute of Electrical and Electronic Engineers: Transactions on Electron Devices 3, p. 1), Basov e Prokhorov, em 1954 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 27, p.431). Contudo, essa ideia só foi transformada em um dispositivo prático, ainda em 1954 (Physical Review 95, p. 282), quando Townes e os físicos norte-americanos James P. Gordon e Herbert J. Zeiger anunciaram que haviam construído o primeiro maserusando um gás de amônia (NH₃). Aliás, registre-se que o nome maser só foi usado por esses físicos em 1955 (Physical Review99, p. 1264). Contudo, esse dispositivo funcionava intermitentemente, pois dispunha de apenas dois níveis de energia, n₁ e n₂, com n₂ > n₁. Assim, os elétrons do nível mais alto (n₂) são estimulados e caem para o nível mais baixo (n₁). Desse modo, a emissão estimulada só recomeçava quando havia um novo bombeamento de elétrons de n₁ n₂.

Para contornar a limitação indicada acima, o físico norte-americano Nicolas Bloembergen (n.1920; PNF, 1981) apresentou, em 1956 (Physical Review 104, p. 324), a ideia para a construção de um maser, usando três níveis de energia de íons paramagnéticos inseridos (dopados) em um cristal, ideia essa que ficou conhecida como maser de três níveis. Neste tipo de maser, um bombeamento óptico permite que a população de elétrons do nível 3 (n₃) se mantenha substancialmente igual à do nível 1 (n₁). Dessa forma, a emissão de micro-ondas estimuladas pode ocorrer de dois modos desde que, respectivamente, tenhamos n₃ > n₁ou n₂ > n₁. Registre-se que esse tipo de maser foi construído no Bell Telephone Laboratories (BTL), usando um cristal de rubi (AO₃) com impurezas do metal paramagnético cromo (Cr³⁺), em 1958.

Muito embora o físico norte-americano Gordon Gould (1920-2005) haja, em 1957, sugerido o laser (light amplification by stimulated emission of radiation) (“amplificação de luz estimulada por emissão de radiação”), a ideia de construção de um laser (nome cunhado por ele), nas regiões de radiação infravermelha e visível (óptico), foi apresentada, em 1958 (PhysicalReview 112, p. 1940), por Townes e pelo físico norte-americano Arthur Leonard Schawlow (1921-1999; PNF, 1981). Note-se que, nesse mesmo ano de 1958, eles solicitaram a patente, a qual, no entanto, só lhes foi concedida em 1960 (US PatentNo.2.292.922). Ainda em 1958 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 34, p. 1658), Prokhorov discutiu a possibilidade de amplificar uma radiação de comprimento de onda () menor do que 1 mm, usando as transições rotacionais da NH₃. [Charles Hard Townes and Arthur Leonard Schawlow, Microwave Spectroscopy (Mc-Graw Hill Book Company, 1955); Charles Hard Townes; Nikolai Gennadievich Basov; Aleksandr Mikhailovich Prokhorov, Nobel Lectures (11 de dezembro de 1964); Arthur Kastler, Nobel Lectures (12 de dezembro de 1966); Nicolas Bloembergen e Arthur Leonard Schawlow, Nobel Lectures (08 de dezembro de 1981)].

Em 16 de maio de 1960, o físico norte-americano Theodore Harold Maiman (1927-2007) construiu o primeiro laser óptico usando um cristal róseo de rubi [AO₃com 0,05% (em peso) de óxido de cromo (Cr₂O₃)], porém envolvendo três níveis de energia do mesmo íon de cromo (Cr⁺⁺⁺) usado na construção do maser. Observe-se que os três níveis do Cr utilizados por Maiman foram: 1) duas bandas do ⁴F (⁴F₁ e ⁴F₂); 2) o estado metaestável ²E; 3) o estado fundamental. Como essas bandas são largas, eram puderam ser populadas (por bombeamento óptico) usando “flashes” de lâmpadas de xenônio (Xe). É interessante registrar que a revista norte-americana Physical Review rejeitou o trabalho de Maiman sobre a invenção do laser (anunciada no New York Times de 07 de julho de 1960), o qual só foi publicado em agosto de 1960, pelas revistas inglesas Nature 187, p. 493 (06 de agosto) e British Communication Electronics 1, p. 674. Registre-se que, em 1961, a Physical Review 123. publicou dois trabalhos (p. 1145; 1151) de Maiman e de seus colaboradores R. H. Hoskins, I. J. D´Haenens, C. K. Asawa e V. Evtuhov, nos quais descreveram a construção do primeiro laser.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

quarta-feira, 16 de janeiro de 2019